Bugünkü yazıda, istatistiksel analiz yöntemleri arasında en sık kullanılan ve aynı zamanda en etkililerden biri olan “Regresyon Analizi”nden bahsetmek istiyorum. Özellikle akademik araştırmalarda ve iş dünyasında, bir bağımlı değişkeni (örneğin satış miktarı veya hasta memnuniyeti) etkileyebilecek faktörleri (örneğin reklam bütçesi, hasta yaşı gibi) belirlemek ve aralarındaki ilişkiyi anlamak her zaman kritik öneme sahiptir (Montgomery ve ark., Introduction to Linear Regression Analysis, 5. Baskı, John Wiley & Sons, 2012).
1. Regresyon Analizinin Temel Mantığı
Regresyon analizi, bir bağımlı değişken ile bir veya daha fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi modelleyerek, geleceğe yönelik tahminler veya hipotez testleri yapılmasını sağlar. Örneğin, satış miktarıyla reklam bütçesi arasındaki ilişkiyi incelediğinizde, belirli bir reklam bütçesi artırımıyla ortalama olarak satışın ne kadar artacağını öngörebilirsiniz (Freedman ve ark., Statistics, 4. Baskı, W. W. Norton & Company, 2007).
2. Adım Adım Regresyon Analizi
a) Veri Toplama ve Temizlik
Öncelikle, analizde kullanılacak verilerin düzgün, tutarlı ve eksiksiz olduğundan emin olmanız gerekir. Özellikle veri setindeki aykırı değerlerin (outlier) tespiti ve bunların analiz sonuçlarına nasıl etki edebileceğini değerlendirmek önemlidir.
b) Uygun Model Seçimi
Tek bir bağımsız değişken varsa “Basit Doğrusal Regresyon” kullanılabilir. Birden fazla bağımsız değişken söz konusuysa “Çoklu Doğrusal Regresyon” daha uygundur. Ayrıca, bağımlı değişkenin doğasına göre (örneğin kategorik olması) Lojistik Regresyon gibi farklı regresyon türleri de tercih edilebilir.
c) Model Kurulumu
Modelin “en küçük kareler” (ordinary least squares, OLS) yöntemi veya uygun başka bir yöntemle tahmin edilmesi yaygındır. Bu aşamada bilgisayar yazılımlarından (örneğin R, Python, SPSS veya SAS) yararlanarak regresyon denklemini elde edebilirsiniz.
d) Modelin Değerlendirilmesi
Regresyon katsayılarının istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığına (p-değerleri) ve modelin genel uyumuna (R², Ayarlanmış R², vb.) bakılır. Artık (residual) analizleri yapılarak varsayımların ihlal edilip edilmediği de mutlaka gözden geçirilmelidir.
e) Bulguların Yorumlanması
Analiz sonucunda elde ettiğiniz denklemi ve istatistiksel bulguları iş veya araştırma bağlamınıza uygun şekilde yorumlamak çok önemlidir. Örneğin, reklam bütçesini 10.000 TL artırdığınızda satışın ortalama 2.000 adet artış göstermesi modelinizin pratikteki anlamını ortaya koyar.
3. Basit Bir Örnek Çizim
Aşağıdaki ASCII çizimi, yatay eksende X (bağımsız değişken) ve dikey eksende Y (bağımlı değişken) değerlerini göstermekte ve bunların ortasından geçen bir regresyon doğrusunu temsil etmektedir:
^
| * *
Y | * *
| * (Regresyon Doğrusu) *
| * *
+---------------------------------------->
X
Bu şekilde, veri noktalarına en iyi uyumu sağlayan doğruyu bularak (en küçük kareler yöntemi), gelecekteki gözlemlerin tahminlerini yapmak veya değişkenler arasındaki ilişkiyi test etmek mümkün olur.
4. Sonuç ve Öneriler
Boss İstatistik olarak, veri türüne göre en doğru regresyon modelini belirleyerek, sonuçları en anlaşılır şekilde sunmayı amaçlıyoruz. Regresyon analizi, veriden anlam çıkarmanın en temel yollarından biri olsa da her zaman doğru veriyi, doğru yöntemi ve doğru yorumlamayı gerektirir. Eğer veri setinizin karmaşıklığı veya modelinizin ayrıntıları konusunda yardıma ihtiyaç duyarsanız, sitemizdeki hizmetlerimizle sizlere destek olmaktan memnuniyet duyarız.
Kaynaklar
Montgomery, D. C., Peck, E. A., & Vining, G. G. (2012). Introduction to Linear Regression Analysis (5. Baskı). John Wiley & Sons.
Freedman, D., Pisani, R., & Purves, R. (2007). Statistics (4. Baskı). W. W. Norton & Company.
Boss İstatistik blogumu düzenli takip ederek, yakında yayınlayacağım daha detaylı örnekler ve ileri düzey regresyon teknikleri hakkında yazıları kaçırmayın. Unutmayın, doğru analiz ve doğru yorumlama, başarılı kararların temelidir!
Comments