Regresyon analizi, iki ya da daha çok nicel değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için kullanılan analiz metodudur. Eğer tek bir değişken kullanılarak analiz yapılıyorsa buna tek değişkenli regresyon, birden çok değişken kullanılıyorsa çok değişkenli regresyon analizi olarak isimlendirilir. Regresyon analizi ile değişkenler arasındaki ilişkinin varlığı, eğer ilişki var ise bunun gücü hakkında bilgi edinilebilir. Regresyon terimi için öz Türkçe olarak bağlanım sözcüğü kullanılması teklif edilmiş ise de Türk ekonometriciler arasında bu kullanım yaygın değildir.
Örneğin, bir ziraat mühendisi buğday verimi ve gübre miktarı arasındaki ilişkiyi, bir mühendis, basınç ve sıcaklık, bir ekonomist gelir düzeyi ve tüketim harcamaları, bir eğitimci öğrencilerin devamsızlık gösterdiği gün sayıları ve başarı dereceleri arasındaki ilişkiyi bilmek isteyebilir. Regresyon, iki (ya da daha çok) değişken arasındaki doğrusal ilişkinin fonksiyonel şeklini, biri bağımlı diğeri bağımsız değişken olarak bir doğru denklemi olarak göstermekle kalmaz, değişkenlerden birinin değeri bilindiğinde diğeri hakkında kestirim yapılmasını sağlar. Genellikle bu iki (veya çok) değişkenlerin hepsinin niceliksel ölçekli olması zorunluluğu vardır.
Regresyonda, değişkenlerden biri bağımlı diğerleri bağımsız değişken olmalıdır. Buradaki mantık eşitliğin solunda yer alan değişkenin sağında yer alan değişkenlerden etkilenmesidir. Sağda yer alan değişkenlerse diğer değişkenlerden etkilenmemektedir. Burada etkilenmemek matematiksel anlamda bu değişkenleri bir doğrusal denkleme koyduğumuzda etki yapması anlamındadır. Çoklu doğrusallık, ardışık bağımlılık sorunları kastedilmemektedir.
Regresyon analizi, değişkenler arasındaki neden-sonuç ilişkisini bulmamıza imkan veren bir analiz yöntemidir. Örneğin “yemek yeme” ile “kilo alma” arasındaki ilişki regresyon analizi ile ölçülebilir. Korelasyon analizinde ise iki değişkene arasındaki ilişkinin yönü ve şiddeti hesaplanır. Fakat bu ilişki bir neden-sonuç ilişkisi olmak zorunda değildir. Örneğin, horozların sabah ötmeleriyle, güneşin doğması arasında kusursuz doğrusal pozitif korelasyon ilişki vardır. Ancak bu ilişki güneşi horozların doğmasını sağladığını göstermez. Günlük hayatta da iki değişken arasındaki güçlü ilişkileri sürekli olarak neden-sonuç ilişkisi olarak yorumlamak eğilimi hakimdir. Analistler patronların önüne sayfalar dolusu veriyi yığarlar. Ancak bu basit ayrımın yapılmaması hatalı kararların alınması ve kaynakların boşa harcanmasına yol açar.
Bu yazıda lineer regresyon konusunu ele alacağız. Lineer regresyon, aralık-oran değişkenleri üzerinde gerçekleştirilen bir analiz türüdür. İlk olarak iki değişkenli regresyonu inceleyeceğiz. Daha sonra analize daha fazla ayrıntı ekleyeceğiz.
İkili Regresyon
İkili regresyonda araştırmacı, bağımsız değişken X hakkında sahip olduğu bilgilerden hareketle bağımlı değişken Y’yi tahmin etmeye çalışır. Biz aşağıdaki örneği kullanacağız; bu örnekte, eği- tim yılı sayısına dayalı olarak katılımcının mesleki prestiji puanlanmaktadır. İki değişkenli regresyon analizine başlamak için aşağıdaki mönüleri seçin:
ANALYZE » REGRESSION » LINEAR
Karşınıza yukarıdaki iletişim kutusu çıkacaktır. Örneğimizde öğretmenlerin ders işleme yöntemlerinin öğrenci başarısına etkilerini inceleyeceğiz. Bu iletişim kutusunda bağımlı değişkeninizi (Örnekte, Başarı) “Dependent” satırına, Bağımsız değişkeninizi (Örnekte, Metod) ise “Independent(s)” penceresine taşıyınız. OK tuşunu tıkladığınızda karşınıza aşağıdaki tablolar gelecektir. Şimdi bu tablolardaki temel göstergeleri örneğimiz üzerinden açıklayalım.
Model özeti tablosundaki R Square sütunundaki değerlerden bağımsız değişken durumundaki “Ders İşleme Metodunun” bağımlı değişken durumundaki “Öğrenci Başarısı” değişkenine ait varyansı % 54 oranında açıkladığı, diğer bir ifade ile öğrenci ba- şarısının % 54’ünün ders işleme yöntemine bağlı olduğu anlaşılmaktadır.
ANOVA tablosunun anlamlılık sütunundaki değer ise söz konu- su değişkenler arasındaki ilişkinin p < 0,01 düzeyinde istatistik- sel olarak anlamlı olduğunu göstermektedir. Eğer bu sütundaki değer 0,05’in üzerinde olsaydı ilişkinin anlamsız (rastlantısal) olduğu yorumunu yapacaktık. Tablodaki ilişki formüle edilecek olursa; F (1,302) = 353,954; p < 0,01 denklemi oluşturulabilir.
Katsayı (Coefficients) tablosu ise, regresyon denklemi için kulla- nılan regresyon katsayılarını ve bunların anlamlılık düzeylerini vermektedir. Örneğimizde eğitim metodu değişkeninin katsayısı 0,737, denklemin sabit değeri ise 1,131’dir. Bu değerleri Y = bX + a denklemine yerleştirdiğimizde karşımıza; Y = 0,737X + 1,131 eşitliğini elde ederiz.
Bu eşitlik bize eğitim yönteminin alacağı değerlerin öğrenci başarısını nasıl etkilediğini göstermektedir.
Çoklu Regresyon
Çoklu regresyonda ikili regresyondan farklı olarak bağımlı değişken üzerinde birden fazla bağımsız değişkenin toplu etkisi araştırılır. Burada da ikili regresyonda kullanılan mönülerden yararlanılır. Ancak Independent(s) penceresine birden fazla de- ğişken girişi yapılır. Biz burada Öğrenme, Ortak Vizyon, Açık Fikirlilik ve Koordinasyon değişkenlerinin Yenilikçi İş Davranışına etkilerini belirlemeye çalışacağız. Bunun için öncelikle ikili regresyonda izlediğiniz adımları tekrarlayın. Daha sonra Independent(s) kutucuğuna tüm bağımsız değişkenlerinizi girin ve OK tuşuna yıklayın.
Karşınıza aşağıdakilerin benzeri tablolar gelecektir. Model özeti tablosundaki R Square sütunundaki değerlerden yine bağımsız değişken durumundaki “Öğrenme”, “Ortak Vizyon”, “Açık Fikirlilik” ve “Koordinasyonun” bağımlı değişken durumundaki “Yenilikçi İş Davranışı” değişkenine ait varyansı % 70 oranında açıkladığı, diğer bir ifade ile yenilikçi iş davranışının % 70 ora- nında bu faktörlere bağlı olarak şekillendiği anlaşılmaktadır.
ANOVA tablosunun anlamlılık sütunundaki değer ise söz konu- su değişkenler arasındaki ilişkinin p < 0,01 düzeyinde istatistik- sel olarak anlamlı olduğunu göstermektedir. Tablodaki ilişki formüle edilecek olursa;
F (4, 166) = 98,891; p < 0,01 denklemi oluşturulabilir.
Katsayı (Coefficients) tablosu ise, regresyon denklemi için kulla- nılan regresyon katsayılarını ve bunların anlamlılık düzeylerini vermektedir. Örneğimizde Yenilikçi İş Davranışı ile Öğrenme, Ortak Vizyon ve Açık Fikirlilik arasındaki ilişki p < 0,01 düzeyinde anlamlı iken, Yenilikçi İş Davranışı ile Koordinasyon ara- sındaki ilişkinin istatistiksel olarak anlamlı olmadığı görülmek- tedir. Bu bulgudan hareketle koordinasyon uygulamalarının ye- nilikçi iş davranışına anlamlı bir katkı yapmadığı söylenebilir. Tabloda yer alan verilerden yenlikçi iş davranışının alabileceği değer aşağıdaki şekilde formüle edilebilir.
Yenilikçi İş Davranışı = 0,766 + 0,230 Öğrenme + 0306 Ortak Vizyon + 0,504 Açık Fikirlilik + 0,102 Koordinasyon Ayrıca tablodaki katsayılardan Yenilikçi İş Davranışı üzerinde en fazla etkiye sahip faktörün Açık Fikirlilik olduğu, bunu sıra- sıyla ortak vizyon ve öğrenmenin izlediği anlaşılmaktadır.
Comments